f'(x) c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse x

a)

f(x) = 0   coefficient directeur nul, tangente parallèle à l'axe des abscisses

on lit les abscisses des points où la tangente est horizontale.

Il y en a trois, leurs abscisses sont : -1  ; 1  ;  4

S = {-1 ; 1 ; 4}

b)

f'(x) > 0  coefficient directeur de la tangente positif, cette tangente est une droite qui monte. la courbe est croissante.

La courbe est croissante pour les points compris entre A(-3;2) et  B(-1;4)

Puis entre les points C(1;1) et D(4;3)

on lit les abscisses de ces points

A  →   B      [-3 ; -1[

C   →   D     ]1 ; 4[

S = [-3 ; -1[ U  ]1 ; 4[