Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Un magasin de bricolage achète à son fournisseur des ampoules fluo-compactes(à économie d'énergie) qu'il paye 3,50 euros. Actuellement il les revend au prix de 10 euros et en vend en moyenne 3000 par mois. Il commande une étude de marché. Celle-ci montre qu'à chaque baisse de 20 centimes du prix de vente, il augmenterait ses ventes de 200 ampoules par mois.
On veut aider le magasin à fixer le prix de vente des ampoules afin de réaliser un bénéfice maximum.
- Trouver le prix de vente qui permettra de trouver le plus grand bénéfice possible
- Trouver le prix de vente qui permettra de trouver le plus grand bénéfice possible en utilisant d'un tableur.
Merci d'avance =)
Un magasin de bricolage achète à son fournisseur des ampoules fluo-compactes(à économie d'énergie) qu'il paye 3,50 euros. Actuellement il les revend au prix de 10 euros et en vend en moyenne 3000 par mois. Il commande une étude de marché. Celle-ci montre qu'à chaque baisse de 20 centimes du prix de vente, il augmenterait ses ventes de 200 ampoules par mois.
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- Trouver le prix de vente qui permettra de trouver le plus grand bénéfice possible en utilisant d'un tableur.
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Bonsoirn est le nombre de baisse de prix à la vente et donc le nombre de fois où on rajoute 200 ampoules à l'achat
Coût défini par
C(n) = 3.50 ( 3000 + 200n)
Recette = (10-0.20n)(3000+200n)
B(n) = (10-020n)(3000+200n) - [ 3.50 (3000+200n) ]
B(n) = -40n²+700n+19500
B(n) maxi pour n = -700/-80 = 8.75 soit 9 baisses
Le prix de vente unitaire sera
P(9) = 10 - 0.20 * 9 = 8.20 euros
la quantité a acheté sera
3000 + 200*9 = 4800 ampoules
le bénéfice maximal sera
B(4800) = 8.20 * 4800 = 39 360 euros