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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

(3x+2)²-(x+1)²

(9x²+12x+4)-(x²+2x+1)

9x²+12x+4-x²-2x-1

8x²+10x+3

2)

(3x+2)²-(x+1)²

[(3x+2)+(x+1)][(3x+2)-(x+1)]

(3x+2+x+1)(3x+2-x-1)

(4x+3)(2x+1)

3) x=0

8x²+10x+3

f(0)=3

4) x=-3/4

f(x)=(4x+3)(2x+1)

4x+3= 4(-3/4)+3

(-12/4)+3=-3+3

f(-3/4)=0

Réponse :

A = (3 x + 2)² - (x + 1)²

1) développer et réduire A

(3 x + 2)²  est une identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²

= 9 x² + 12 x + 4

(x + 1)² est une IR la même que ci-dessus

= x² + 2 x + 1

A = 9 x²+ 12 x + 4 - x² - 2 x - 1

A = 8 x² + 10 x + 3

2) factoriser A  

A = (3 x + 2)² - (x + 1)²  c'est une IR  a² - b² = (a+b)(a-b)

A =(3 x + 2 + x + 1)(3 x +2 - x - 1)

   = (4 x + 3)(2 x + 1)

3) calculer le plus rapidement possible la valeur de A

Pour  x = 0 ⇒ A = 8 x² + 10 x + 3 ⇒ A = 3

pour x = - 3/4 ⇒ A = (4 x + 3)(2 x + 1) ⇒ A = 0

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