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Bonsoir, n'hésite pas à poser des questions si quelque chose n'est pas clair, j'y répondrai. Ne t'étonne pas si tu n'acquiers pas cette méthode du premier coup, cela vient avec le temps et un peu d'entraînement. Passe une bonne soirée.

Explications étape par étape :

Pour arriver à une équation produit nul à partir d'une équation du second degré, on va faire une double factorisation.

Tout d'abord on voit que a*c = 6 (a et c étant des coefficients du polynôme). On décompose 6 :

6 = 1 * 6

6 = -1 * (-6)

6 = 2 * 3

6 = -2 * (-3)

On va s'intéresser à la ligne en gras car tu peux remarquer que la somme -2 + (-3) vaut -5, tout comme le coefficient b du polynôme x²-5x+6

On peut maintenant double-factoriser :

x² - 5x + 6 = 0

x² - 2x - 3x + 6 = 0

x(x - 2) -3(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 3) = 0 --> Équation produit nul

x - 2 = 0

x = 2

x - 3 = 0

x = 3

Pour conclure, la méthode : (généralisation de ce qu'on a fait juste au-dessus)

• Décomposer le produit des coefficients a et c en produit de 2 termes
• Remarquer dans quel produit la somme des termes vaut le coefficient b.
• Double-factoriser