Réponse :

Voir cours sur images et antécédents +identités remarquables.

Explications étape par étape

f(x)=2(x+3)²-8

1) f(-5) ou image de (-5) par f on remplace x par (-5) et on calcule

f(-5)=2(-5+3)²-8=2(-2)²-8=8-8=0

f(x)=-8 (antécédents de -8 par ) on recherche la (ou les) solution(s) de 2(x+3)²-8=-8 soit 2(x+3)²=0   solution x=3

3) f(x)=10 même procédé

2(x+3)²-8-10=0 ou 2[(x+3)²-9]=0

je reconnais a²-b²  solutions (x+3-3)=0 soit x=0    ou (x+3+3)=0 soit x=-6