Montrer que pour tout n entier positif, 17n+238 est un multiple de 17.

pour que 17n + 238 soit un multiple de 17 il faut que ce nombre puisse s'écrire

17 x N   (N entier positif)

le premier terme de la somme est un multiple de 17, on contrôle s'il en est de même pour 238

238 : 17 = 14    c'est bon

17n + 238 = 17n + 17 x 14 = 17(n + 14)

produit divisible par 17 quelle que soit la valeur de n.