Réponse :

Bonjour,

Pour répondre, tu dois d'abord te placer dans le triangle AEF (qui est rectangle en A) et calculer la longueur EF avec le théorème de Pythagore. Donc : AE²+AF²=EF² et je te laisse continuer ce calcul en remplaçant les longueurs par leurs valeurs (et fais attention, on ne veut pas EF² mais EF)

Une fois que tu as trouvé EF, tu te places dans le triangle EFG. On veut démontrer que les droites (EF) et (FG) sont perpendiculaires donc cela sous-entend que le triangle EFG serait rectangle en F. On va donc essayer de montrer que le triangle EFG est rectangle en F.

Pour ça, on va voir si les calculs EF²+FG² d'une part et EG² d'autre part nous donnent le même résultat. Si EF²+FG² et EG² mènent au même résultat, alors le triangle EFG est rectangle en F, sinon il ne l'est pas. Donc :

D'une part, EF²+FG²=......

D'autre part; EG² =......

Je te laisse continuer ces calculs en sachant que, normalement, tu dois tomber sur le même résultat..