Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1. On sait que : le triangle CPD es rectangle en P

D’après le théorème de Pythagore on a :

DC² =PC²+DP²

On remplace par es valeurs connues :

(1.30m=130cm)  

DC²=130²+130²

DC²=33800

DC = racine de 33800 = 183.44 m  = 184 m arrondi à l’unité

2. ABPE un carré

On sait que :

AE//BP Donc ABPE est un parallélogramme et il a un angle droit donc c’est un rectangle

Alors ABPE est un rectangle- losange donc c’est un carré

3. Périmètre ABCDE

Aire du carré ABPE – Aire du triangle CPD

= (130+40)x4 – [ (2x130)+184]

= 604 cm (arrondi au centimètre près)

4. Nombre de planche  

604/240 = 2.51 soit 3 planches au total (il faut acheter des planches entières)

5. Aire ABCDE

Aire du carré ABPE – Aire du triangle PCD

1,70² - (1,30²/2)

=2,89 – 1.69/2

=2,045 m²

6. Volume du prisme  

2.45 x 0.15 = 0.30675 m^3

0,30675m^3 = 306,75 l

On conclut qu’il faut plus de 300L de sable pour remplir ce bac