x=45 C(45)=45²+15(45)+2000 =4700 R(45)=120(45)=5400 R(45)>C(45) d'où bénéfice 5400-4700=700 700 e de bénéfice
R(x)=120x fonction linéaire y=ax
je laisse la construction quand le graphe de R(x) est sous le graphe de C(x) il n'y a pas de bénéfice quand le graphe de R(x) est au dessus du graphe de C(x) il y a bénéfice entre 25 et 80 sacs il y a bénéfice
x 0 25 80 100 80-x + + 0 - x-25 - 0 + 0 + (80-x)(x-25) - 0 + 0 - (80-x)(x-25)>0 x ∈ ]25;80[ B(x)> 0 x ∈ ]25:80[ il y a bénéfice si l'entre prise fabrique entre 25 et 80 sacs
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x=20
C(20)=20²+15(20)+2000
C(20)=2700
R(20)=2400
R(20)<C(20)
d'où absence de bénéfice
x=45
C(45)=45²+15(45)+2000 =4700
R(45)=120(45)=5400
R(45)>C(45)
d'où bénéfice
5400-4700=700
700 e de bénéfice
R(x)=120x
fonction linéaire
y=ax
je laisse la construction
quand le graphe de R(x) est sous le graphe de C(x) il n'y a pas de bénéfice
quand le graphe de R(x) est au dessus du graphe de C(x)
il y a bénéfice
entre 25 et 80 sacs il y a bénéfice
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=120x-(x²+15x+2000)
B(x)=120x-x²-15x-2000
B(x)=-x²+105x-2000
(80-x)(x-25)=80x-x²-2000+25x
(80-x)(x-25)=-x²+105x-200
(80-x)(x-25)=B(x)
x 0 25 80 100
80-x + + 0 -
x-25 - 0 + 0 +
(80-x)(x-25) - 0 + 0 -
(80-x)(x-25)>0 x ∈ ]25;80[
B(x)> 0 x ∈ ]25:80[
il y a bénéfice si l'entre prise fabrique entre 25 et 80 sacs