BONJOUR, excuser moi de vous déranger mais j'ai du mal à faire l'exercice 43.. Merciii à ceux qui p.... Pergunta de ideia deOuissemhkr22

Ouissemhkr22 @Ouissemhkr22

June 2019 1 84 Report

BONJOUR, excuser moi de vous déranger mais j'ai du mal à faire l'exercice 43..
Merciii à ceux qui pourront m'aider !

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godetcyril

Réponse : Bonjour,

L'aire du triangle ABC est:

$\mathcal{A}_{ABC}=\frac{AB \times AC}{2}$ .

Il faut calculer AB. On applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABC:

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\\AB^{2}=BC^{2}-AC^{2}=8^{2}-5^{2}=64-25=39\\AB=\sqrt{39}$ .

Donc l'aire du triangle ABC est:

$\mathcal{A}_{ABC}=\frac{AB \times AC}{2}=\frac{\sqrt{39} \times 5}{2}=\frac{5\sqrt{39}}{2}$ .

Pour calculer l'aire précédente, on a considéré la hauteur issue de B, on calcule cette même aire en considérant cette fois-ci, la hauteur issue de A, de longueur x. La base de la hauteur issue de A est BC, donc:

$\mathcal{A}_{ABC}=\frac{x \times 8}{2}=\frac{5\sqrt{39}}{2}\\8x \times 2=2 \times 5\sqrt{39}\\16x=10\sqrt{39}\\x=\frac{10\sqrt{39}}{16}=\frac{5\sqrt{39}}{8}$