BONJOUR, excuser moi de vous déranger mais j'ai du mal à faire l'exercice 43.. Merciii à ceux qui p.... Pergunta de ideia deOuissemhkr22

Ouissemhkr22 @Ouissemhkr22

June 2019 1 82 Report

BONJOUR, excuser moi de vous déranger mais j'ai du mal à faire l'exercice 43..
Merciii à ceux qui pourront m'aider !

Lista de comentários

godetcyril

Réponse : Bonjour,

L'aire du triangle ABC est:

$\mathcal{A}_{ABC}=\frac{AB \times AC}{2}$ .

Il faut calculer AB. On applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABC:

$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\\AB^{2}=BC^{2}-AC^{2}=8^{2}-5^{2}=64-25=39\\AB=\sqrt{39}$ .

Donc l'aire du triangle ABC est:

$\mathcal{A}_{ABC}=\frac{AB \times AC}{2}=\frac{\sqrt{39} \times 5}{2}=\frac{5\sqrt{39}}{2}$ .

Pour calculer l'aire précédente, on a considéré la hauteur issue de B, on calcule cette même aire en considérant cette fois-ci, la hauteur issue de A, de longueur x. La base de la hauteur issue de A est BC, donc:

$\mathcal{A}_{ABC}=\frac{x \times 8}{2}=\frac{5\sqrt{39}}{2}\\8x \times 2=2 \times 5\sqrt{39}\\16x=10\sqrt{39}\\x=\frac{10\sqrt{39}}{16}=\frac{5\sqrt{39}}{8}$

La hauteur issue de A mesure donc $\frac{5\sqrt{39}}{8}$ cm.

Melorose Pour calculer la hauteur issue de A on peut faire beaucoup plus simple:

Melorose On nomme H le pied de cette hauteur et on applique le théorème de Pythagore dans le triangle ACH.

Melorose Je me corrige, on ne peut pas faire de cette façon pusiqu'on ne connait pas CH. Excusez moi

ouissemhkr22 ce n'est pas grave, au contraire je vous remercie

Lista de comentários

Helpful Links

Helpful Social