Bonjour excuser moi du dérangement.
J'ai vraiment besoin d'aide, l'exercice est pour demain et je ne comprend rien du tout. Merci d'avance:
Une pyramide régulière à base carré est représentée en perspective ci-contre.
On a repéré (OS) la hauteur de la pyramide.
On sait que AB = 20 m et SO = 10 m.
•Calculez AC, AO et AS.
•Donnez la nature du triangle ACS et calculez
son aire.
J'ai vraiment besoin d'aide, l'exercice est pour demain et je ne comprend rien du tout. Merci d'avance:
Une pyramide régulière à base carré est représentée en perspective ci-contre.
On a repéré (OS) la hauteur de la pyramide.
On sait que AB = 20 m et SO = 10 m.
•Calculez AC, AO et AS.
•Donnez la nature du triangle ACS et calculez
son aire.
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Réponse :
* calculez AC, AO et AS
soit ABC triangle rectangle en B (ABCD est un carré)
d'après le th.Pythagore on a; AC² = AB²+BC² ⇔ AC² = 20² + 20² = 800
⇒ AC = 20√2 m ≈ 28.3 m
AO = AC/2 = 20√2/2 = 10√2 m ≈ 14.1
soit le triangle ASO rectangle en O ⇒ th.Pythagore
on a; AS² = AO² + SO² ⇔ AS² = (10√2)² + 10² = 300
⇒ AS = √300 = 10√3 m ≈ 17.3 m
* Donner la nature du triangle ACS et calculez son aire
ACS est un triangle isocèles car les arêtes de la pyramide régulières à base carré ont la même mesure ⇒ AS = CS
l'aire du triangle ACS est : A = 1/2(AC x SO) ⇔ A = 1/2(20√2 x 10)
⇔ A = 1/2(200√2) = 100√2 m² ≈ 141.4 m²
Explications étape par étape :