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Bonjour,

1.a La salle de travail est un rectangle de dimensions MB et BC :

MB = AB - AM = 9 - 3,5 = 5,5m = 550 cm

BC = 8 m = 800 cm

(car 1 m = 100 cm)

1b. L'objectif est de placer la séparation MF de façon à obtenir deux surfaces de même aire entre la salle de travail et la salle de recherche.

Calculons les aires des deux surfaces :

A(travail) = MB x BC = 44 m2

A(recherche) = A(AED) + A(AMFD)

A(recherche) = (AD x ED)/ 2 + (AM x AD)

A(recherche) = (8 x 4)/2 + (3,5 x 8)

A(recherche) = 44 m2

L'objectif des documentalistes est donc atteint.

2.a. Décomposition en produit de facteurs premiers :

550 = 2 x 5 x 5 x 11

800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5

2.b Le plus grand des facteurs premiers étant 5, alors c = 5.

Il faudra donc : 550 / 5 = 110 dalles sur MB et 800 / 5 = 160 dalles sur BC, soit en tout : 17 600 dalles.

2.c. D'après la question 1.b., la surface à couvrir est égale à 44 m2, donc le prix à payer pour les dalles est : 13,50 x 44 = 594 €.