Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Tu dois savoir que si un cercle a pour équation :

(x-α)²+(y-β)²=R²

Alors son centre est : Ω(α;β) et son rayon est R.

2)

Tu traces donc un cercle de centre Ω(8;6) et de rayon 5 unités.

Il est en rouge sur mon graph.

3)

Il faut d'abord déterminer l'équation du cercle sous la forme que j'ai donnée au début.

On part de :

x²-16x+y²-10y +88=0

On remarque que :

x²-16x=(x-8)²-64 ==>si tu développes à droite , tu retrouves la gauche.

et :

y²-10y=(y-5)²-25

Donc on arrive à l'équation du cercle :

(x-8)²-64+(y-5)²-25+88=0

(x-8)²-64+(y-5)²-25+88=0

(x-8)²+(y-5)²-1=0

(x-8)²+(y-5)²=1²

Tu traces donc le cercle de centre  B(8;5) et de rayon 1 unité.

Et tu colories l'intérieur du cercle.

Il est en vert sur mon graph.

4)

a)

On a donc  :

{(x-7)²+(y-10)² ≤ 3²

{(x-6)²+(y-6)² ≤ 2²

Il te faut tracer 2 cercles .

Le 1er : centre Ω(7;10) et de rayon 3 unités.

Le 2ème : Ω(6;6) et de rayon 2 unités.

Et tu colories la partie commune aux 2 cercles.

b)

Voir graph joint où l'on a  les cercles de centre  O3(9;10) et de rayon 3 et de centre O4(10;6) et de rayon 2.

c)

{(x-9)²+(y-10)² ≤ 9

{(x-10)²+(y-6)² ≤ 4

5)

Tu traces un 1er cercle de centre C(8;7) et de rayon 5.

Puis un 2e cercle de centre D(7;12) et de rayon √82 soit ≈9.06

Ils sont en noir : incomplet celui de centre D !

Tu colories le croissant commun à ces 2 cercles noirs dans la partie basse.

Je t'envoie un premier graphique avec tous ces cercles !!

6)

a)

On a donc :

{(x-5)²+(y-10)²  ≤ √2²

{(x-7)²+(y-11)² ≥ √8²

Centre E(5;10) et rayon √2.

Centre F(7;11) et rayon √8.

En bleu sur le 2ème graph joint.

Tu colories le croissant commun vers leur gauche.

b)

On aura le cercle de centre E'(11;10) et rayon √2.

Et le cercle de centre F'(9;11) et de rayon √8.

En vert sur mon 2e graph.

c)

{(x-11)²+(y-10)² ≤ 2

{(x-9)²+(y-11)² ≥ 8

Bon courage !!