Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il faut x ≠ 0.

On ramène tout à gauche :

(x+20)/10 - 10/x ≥ 0

On réduit au même dénominateur qui est : 10x

x(x+20)/10x -10*10 /10x ≥ 0

(x²+20x-100) /10x ≥ 0

Il faut faire un tableau de signes avec le numé et le déno.

Le numé est < 0 entre ses racines s'il en a car le coeff de x² est > 0.

Δ=b²-4ac=20²-4*1*(-100)=800

√800=20√2

x1=-10-10√2

x2=(-20+20√2)/2=-10+10√2

Tableau de signes :

x---------------------->-inf........................x1......................0............x2...........+inf

x²+20x-100-------->............+................0..............-...............-.......0....+...........

10x-------------------->.............-..................................-.......0.......+.........+...........

Fraction------------->............-.............0...............+..........||......-.......0......+.......

Solution=[-10-√2;0[ U [-10+√2;+inf[