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Réponse :

a) Longueur du segment [AB]

b) Aire du rectangle EBGF

c) Périmètre du rectangle EBGF

d) Aire du rectangle ABCD

e) Longueur du segment [GC]

f) Périmètre du rectangle ABCD

Explications étape par étape :

a) [AB] est constitué du segment [AE] de longueur a et du segment [EB] de longueur 3. La longueur de [AB] est donc La longueur de [AE] + La longueur de [EB]. Soit a + 3.

b) L'aire d'un rectangle est Longueur * largeur. Pour le rectangle EBGF, la Longueur est b et la largeur est 3. L'aire est donc b * 3 ou 3 * b.

c) Le périmètre d'un rectangle est Longueur + Longueur + largeur + largeur donc Longueur * 2 + largeur * 2. Le rectangle EBGF a pour Longueur b et largeur 3. Le périmètre est donc b * 2 + 3 * 2.

d) La Longueur du rectangle ABCD est a + 3 (comme dit à la réponse 1) et sa largeur est 9. L'aire est donc (a +3) * 9 ou 9 * (a + 3).

e) La longueur du segment [AD] est la même que celle du segment [BC] (car ABCD est un rectangle) donc, puisque [AD] mesure 9, [BC] mesure 9. [BC] est composé du segment [BG] et du segment [GC]. La longueur de [BC] = La longueur de [BG] + La longueur de [GC] ; donc La longueur de [GC] = La longueur de [BC] - La longueur de [BG] soit La longueur de [GC] = 9 - b.

f) Le périmètre du rectangle ABCD est égal à la Longueur * 2 + la largeur * 2 ; soit (a + 3) * 2 + 9 * 2. En factorisant par 2, ça donne 2 * ((a + 3) + 9) ou 2 * (a + 3 + 9). Ce qui fait 2 * (a + 12).