bonjour exercice de math
Eric veut installer chez lui un panier de basket.
Il doit le fixer a 3,05 du sol.
L'echelle dont il se sert mesure 3,30m de long.
a. A quelle distance du pied du mur doit il placer l'echelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier?
(Donner une valeur approcheé au cm prés.)
b.Calculer l'angle formé par l'echelle et le sol.
(Donner une valeur approchée au cm prés.)
Eric veut installer chez lui un panier de basket.
Il doit le fixer a 3,05 du sol.
L'echelle dont il se sert mesure 3,30m de long.
a. A quelle distance du pied du mur doit il placer l'echelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier?
(Donner une valeur approcheé au cm prés.)
b.Calculer l'angle formé par l'echelle et le sol.
(Donner une valeur approchée au cm prés.)
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a) A quelle distance du pied du mur doit-il placer l'échelle
soit le triangle ABC rectangle en A
AB = 3.05 m
BC = 3.30
on doit chercher AC
⇒ théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC² ⇒ AC² = BC² - AB²
⇒ AC² = 3.30² - 3.05² = 10.89 - 9.30 = 1.59 ⇒ AC = √1.59 = 1.26 m Valeur au cm près
b) calculer l'angle formé par l'échelle et le sol
sin ^C = AB/BC = 3.05/3.3 = 0.92 ⇒ ^ C = 67.55° ≈ 68°
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Bonjour,
a. Imaginons un triangle rectangle formé par le panier, l'échelle et le sol (distance échelle-mur)
Voir schéma en pièce-jointe
Nous avons donc d'après le Théorème de Pythagore : EM² = PE² - PM²
Et donc :
EM² = 3.30² - 3.05²
⇔ EM² = 10.89 - 9.3025
⇔ EM² = 1.5875
⇔ EM = √1.5875
⇔ EM ≈ 1.2599 m soit 126 cm
b. Utilisons encore Pythagore, qui dit :
Ici nous cherchons α, nous allons donc utiliser la fonction réciproque du sinus, qui est