Bonjour. Exercice d’entraînement : ( j’ai pas compris) Pour Chacun des problème ci-dessous : Indiquer Ce que va représenter la lettre x Écrire une équation puis la résoudre Réponds par une phrase posée. a) J’additionne trois nombres entiers consécutifs et je trouve 666. b) Je pense à un nombre, Je le multiplie par 6 puis je soustrait 24 au résultat. Curieusement , Je trouve 3 fois le nombre de départ. Quel est le nombre pensé au départ ? c) Le périmètre d’un rectangle est de 120m . Et sa largeur mesure 2m Demain que sa longueur. Quelles sont ses dimensions ? ( il est conseillé de faire un petit schéma ). d). Audrey achète un blouson à 64€ et 2 chemises . L’une des chemises coûte 7€ de plus que l’autre . Elle dépense 97€ en tout . Combien coûte chacune des chemises ? Indication : désigner par x le prix de la chemise la moins chère, puis exprimée, en fonction de x , le montant de ses dépenses
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
a) J’additionne trois nombres entiers consécutifs et je trouve 666.
Soit x + (x+1) + (x+2) = 666
3x + 3 = 666
3x = 666 - 3
3x = 663
X = 663/3
X = 221
X = 221
X + 1 = 221 + 1 = 222
X + 2 = 221 + 2 = 223
les 3 nombres consécutifs sont 221, 222, 223
Leur somme = 221 + 222 + 223 = 666
b) Je pense à un nombre
X
Je le multiplie par 6
6 × X = 6X
puis je soustrais 24 au résultat.
6X - 24
Curieusement , Je trouve 3 fois le nombre de départ.
6X - 24 = 3X
Quel est le nombre pensé au départ ?
Résoudre l'équation pour trouver X le nombre pensé au départ
Soit
6X - 24 = 3X
6X - 3X = 24
3X = 24
X = 24/3
X = 8
Donc le nombre pensé au depart est 8
c) Le périmètre d’un rectangle est de 120m . Et sa largeur mesure 2m de moins que sa longueur.
Soit X la longueur
Et (X - 2) la largeur
P rectangle = (L + l) × 2
120 = (x + x - 2) × 2
120 = (2x - 2) × 2
120 = 4x - 4
120 + 4 = 4x
124 = 4x
X = 124/4
X = 31
Donc la longueur x mesure 31 cm
Et la largeur x - 2 mesure 31 - 2 = 29 cm
d) Audrey achète un blouson à 64€ et 2 chemises . L’une des chemises coûte 7€ de plus que l’autre .
Elle achète un blouson à 64€
+
x le prix de la 1ere chemise
+
x + 7 le prix de la 2eme chemise
Elle dépense 97€ en tout
= 97€
Combien coûte chacune des chemises ?
Resoudre une equation
64 + x + x + 7 = 97
2x = 97 - 64 - 7
2x = 26
X = 26/2
X = 13
Donc la 1ere chemise x coûte 13 €
Et la 2eme chemise x + 7 coûte 13 + 7 = 20€