Bonjour exo noté pour demain
Exercice : analyse d'une fonction affine
Élise a placé deux points au tableau : C(6; 8) et D(2; 4). Elle souhaite connaître l'expression algébrique de la fonction h dont la représentation graphique est une droite qui passe par ces deux points.
1) Aide Élise à retrouver l'expression algébrique de la fonction h.
2) Existe-il un point Ch tel que son ordonnée soit nulle?
3) Calculer l'image de 10 par la fonction h.7) Calculer l'antécédent de 40 par la fonction h.
4) Tracer la courbe de la fonction h dans un repère orthonormé.
Merci d'avance
Exercice : analyse d'une fonction affine
Élise a placé deux points au tableau : C(6; 8) et D(2; 4). Elle souhaite connaître l'expression algébrique de la fonction h dont la représentation graphique est une droite qui passe par ces deux points.
1) Aide Élise à retrouver l'expression algébrique de la fonction h.
2) Existe-il un point Ch tel que son ordonnée soit nulle?
3) Calculer l'image de 10 par la fonction h.7) Calculer l'antécédent de 40 par la fonction h.
4) Tracer la courbe de la fonction h dans un repère orthonormé.
Merci d'avance
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Explications étape par étape :
Pour trouver l'expression algébrique de la fonction h, nous pouvons utiliser la formule de la pente (coefficient directeur) d'une droite. La formule est la suivante :
m (pente) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Utilisons les points C(6; 8) et D(2; 4) pour calculer la pente :
m = (4 - 8) / (2 - 6) = (-4) / (-4) = 1
Maintenant que nous connaissons la pente, nous pouvons utiliser l'un des points pour former l'équation de la droite sous la forme y = mx + b (où b est l'ordonnée à l'origine).
Utilisons le point C(6; 8) :
8 = 1 * 6 + b
8 = 6 + b
b = 8 - 6 = 2
Maintenant que nous connaissons la pente (1) et l'ordonnée à l'origine (2), l'expression algébrique de la fonction h est h(x) = x + 2.
Pour trouver un point Ch tel que son ordonnée soit nulle, nous devons résoudre l'équation h(x) = 0 :
x + 2 = 0
x = -2
Donc, le point Ch(-2; 0) a une ordonnée nulle.
Pour calculer l'image de 10 par la fonction h, il suffit de substituer x par 10 dans l'expression de la fonction h :
h(10) = 10 + 2 = 12
Donc, l'image de 10 par la fonction h est 12.
Pour calculer l'antécédent de 40 par la fonction h, il suffit de résoudre l'équation h(x) = 40 :
x + 2 = 40
x = 40 - 2 = 38
Donc, l'antécédent de 40 par la fonction h est 38.
Pour tracer la courbe de la fonction h dans un repère orthonormé, vous pouvez utiliser les points que vous avez (C(6; 8) et D(2; 4)) pour dessiner la droite qui représente la fonction h. Tracez un axe des x et un axe des y, placez les points C(6; 8) et D(2; 4), puis reliez-les pour obtenir une droite. La fonction h(x) = x + 2 est représentée par cette droite.