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Bonjour,

Véhicule 1 : essence

Prix : 16100€

Consommation : 4,9 L/100 km

Coût au km : 0,073€

Véhicule 2 : Diesel

18300€

Consommation : 3,6 L/100 km

Coût au km : 0,046€

Prix essence : 1,499 €/L

Gazole : 1,269 €/L

a) 9000 km / an qu’elle voiture choisir :

4,9 L => 100 km

n L => 9000 km

n = 9000 x 4,9 / 100

n = 441 L

441 x 1,499 = 661,059 €

9000 x 0,073 = 657 €

Véhicule 1 : 16100 + 661,059 + 657 = 17418,059 soit 17418,06 €

3,6 L => 100 km

n L => 9000 km

n = 9000 x 3,6 / 100

n = 324 L

324 x 1,269 = 411,156 €

9000 x 0,046 = 414 €

Véhicule 2 : 18300 + 411,156 + 414 = 19125,156 = 19125,16 €

Il est préférable qu’il achète le première véhicule

b) au bout de combien de km les deux véhicules auront le même coût :

16100 + (4,9n/100) x 1,499 + n x 0,073 = 18300 + (3,6n/100) x 1,269 + n x 0,046

7,3451n/100 + 0,073n - 4,5684n/100 - 0,046n = 18300 - 16100

2,7767n/100 + 0,027n = 2200

0,054767n = 2200

n = 2200/0,054767

n = 40170 km