Bonjour, il faut démontrer que le trianque ABC est rectangle mis je n'arrive pas a calculer les cotés pouvez vous m'aider svp? L'exercice est en photo. (N•105)
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on peut utiliser plusieurs méthodes pour démonter que le triangle Abc est rectangle en A, mais je vais utiliser la réciproque de la propriété de Pythagore.
je vais montrer que si AB² + AC² = BC² alors ABC est rectangle en A
D'après la figure: AB = x² - y² ; AC = 2xy et BC = x² + y²
AB² + AC² = ( x² - y²)² + (2xy)² = (x² + y²)² - (2xy)² + (2xy)² = (x² + y²)² = BC²
d'où AB² + AC² = BC² [ cette démonstration car a² - b² = (a² + b²)² - (2a²b²)² si t'es pas d'acc tu peux développer et tu obtiendras le résultat ]
conclusion:ABC est rectangle en A