Bonjour il me faut résoudre cette équation, je n'y arrive pas. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vo.... Pergunta de ideia deLullaby

Lullaby @Lullaby

April 2019 1 52 Report

Bonjour il me faut résoudre cette équation, je n'y arrive pas. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ?

(3x-2)² = (-5x+6) (3x-2)

Merci ! (niveau troisième donc il me faut quelque chose de simple...)

Lista de comentários

xxx102

Verified answer

Bonjour,

Pour ce genre d'équations, il faut factoriser.

On commence par faire passer tous les termes du même côté du signe égal :

$\left(3x-2\right)^2= \left(-5x+6\right)\left(3x-2\right)\\ \left(3x-2\right)^2-\left(-5x+6\right)\left(3x-2\right) = 0$

Ensuite, on factorise par (3x-2). C'est une factorisation "classique" : pas d'identités remarquables.

$\left(3x-2\right)\left[\left(3x-2\right)-\left(-5x+6\right)\right] = 0\\ \left(3x-2\right)\left(3x-2+5x-6\right) = 0\\ \left(3x-2\right)\left(8x-8\right) = 0\\ 8\left(3x-2\right)\left(x-1\right) = 0$

Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul.

Donc :

$3x-2 = 0\\ 3x = 2\\ x = \frac 23$

Ou :

$x-1 = 0\\ x = 1$

Et on écrit :

$S = \left\{\frac 23 ; 1\right\}$

Lista de comentários

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social