1) L + l = demi périmètre = 132/2 = 66

première équation L + l = 66

2)

a)        si L devient L + 24

      et si l devient  l + 15

     l'aire L x l  devient  (L + 24)(l + 15)

            elle augmente de 1620

(L + 24)(l + 15) = L x l + 1620

L x l + 15L + 24l + 24 x15 = L x l + 1620

         15L + 24L + 360    =            1620

        15L + 24l = 1620 - 360

deuxième équation      15L + 24l = 1260

b)

on résout le système

L + l = 66  (1)

15L + 24l = 1260   (2)

on tire L de (1) et on porte dans (2)

L = 66 - l

15(66 - l) + 24l = 1260

on résout cette équation  on trouve L = 36 m

                                                    puis l = 30 m

on peut faire la vérification

calculer L x l

calculer L + 24

calculer l + 15

calculer (L + 24)(l + 15)

et contrôler que l'aire a bien augmenté de 1620