Bonjour
j ai besoin d aide pour cet exercice svp
Un verre a une forme conique. La hauteur de lapartie conique est de 10 cm et le diamètred’ouverture du cône est de 6 cm. Avec de l’eau, onsouhaite remplir le verre jusqu’à la moitié de sonvolume. Jusqu’à quelle hauteur doit-on verser de l’eau?
j ai calculé le volume puis sa moitie mais apes je ne sais pas trop comment faire
merci de votre aide
j ai besoin d aide pour cet exercice svp
Un verre a une forme conique. La hauteur de lapartie conique est de 10 cm et le diamètred’ouverture du cône est de 6 cm. Avec de l’eau, onsouhaite remplir le verre jusqu’à la moitié de sonvolume. Jusqu’à quelle hauteur doit-on verser de l’eau?
j ai calculé le volume puis sa moitie mais apes je ne sais pas trop comment faire
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Réponse :
Explications étape par étape
Soient R le rayon d'ouverture du verre R=3cm et H sa hauteur H=10
Volume du verre : V=(1/3)piR²H=30 pi
la moitié du verre v=V/2=15pi
Soient h la hauteur et r le rayon correspondant à ce volume
on a v=(1/3)pi r²h=15pi
En utilisant le th. de Thalès tu vois que r=3h/10
Après avoir simplifié par pi et remplacé r par 3h/10
on obtient l'équation:
(1/3)(3h/10)²h=15
9h³/100=45 d'où h=rac cubique de 500 = 7,9cm environ