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j ai besoin d aide pour lexo 73, je vous remercie bonne journee tout le monde
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-- exercice 73 --
on a f(x) = 2x-7; g(x) = x² et h(x) = 1/(x-3).
1) calculer ces résultats revient à remplacer x par 1 dans chacune des fonctions. donc: f(1) = 2-7 = -5; g(1) = 1² = 1; h(1) = 1/(1-3) = -1/2.
2) on calcule les images de 0 de la même manière, et on classe les résultats. f(0) = -7; g(0) = 0; h(0) = -1/3.
donc le classement devient f(0) < h(0) < g(0).
3) même chose, mais avec x=2 et un classement décroissant.
f(2) = -3; g(2) = 4; h(2) = -1.
donc le classement devient g(2) > h(2) > f(2).
4) pour comparer les images de -1 par les fonctions g et h, il faut commencer par calculer ces images. donc g(-1) = 1 et h(-1) = 1/4.
la comparaison des deux donne h(-1) < g(-1).
5a) si j'écris f(x) = 1, je peux donc écrire 2x -7 = 1, donc 2x = 8, donc x=4.
idem pour h(x) = 1, qui devient 1/(x-3) = 1, donc x -3 = 1, et finalement x = 4.
5b) on constate que f(4) = 1 = h(4). donc les antécédents de 1 par les fonctions f et h sont égaux (dans ce cas, l'antécédent s'écrit x=4).
6) on constate que la fonction h(x) est décrite par une équation où la valeur x est placée au dénominateur.
par conséquent, comme ce dénominateur ne pourra jamais s'annuler, la valeur de x qui permettra de résoudre x -3 = 0 ne possède pas d'antécédent par h.
si x -3 = 0 alors x = 3. donc 3 ne possède pas d'antécédent par h.
7) j'ai du mal à bien comprendre cette question.
s'il s'agit de démontrer que si f est négatif on ne trouvera pas d'antécédent, c'est faux car:
2x -7 < 0 revient à dire x < 3,5 (ou 7/2). donc x = 2 est bien l'antécédent de f(2) = -3 < 0.
peut-être que l'énoncé est faux et qu'il s'agit plutôt de la fonction g(x). pour le coup, comme cette fonction est un carré, elle ne peut jamais être négative.
à voir avec le/la prof.
bonne journée.
on a f(x) = 2x-7; g(x) = x² et h(x) = 1/(x-3).