Bonjour j' ai ici deux exercices de maths que j' ai du mal à résoudre svp venez moi en aide T-T
exercice 1: Résoudre les équations suivantes dans ℝ .
1. (3x−1)(8x−2)=0.
2. x2−50=−1.
exercice 2
Interpréter à l’aide de distances puis résoudre les équations et inéquations suivantes :
1. ⎟3x+2⎟=5.
2. ⎪ x+5⎪≤3.
T-T
exercice 1: Résoudre les équations suivantes dans ℝ .
1. (3x−1)(8x−2)=0.
2. x2−50=−1.
exercice 2
Interpréter à l’aide de distances puis résoudre les équations et inéquations suivantes :
1. ⎟3x+2⎟=5.
2. ⎪ x+5⎪≤3.
T-T
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bjr
(3x-1) (8x-2) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
donc ici
soit 3x-1 = 0
soit 8x-2 = 0
2 solutions que vous trouvez
ensuite
x² - 49 = 0
x² - 7 = 0
qui se factorise par
(x+7) (x-7) = 0 puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
2 solutions comme au-dessus
côté valeur absolue
soit 3x+2 est > 0 => résoudre 3x+2 = 5
soit 3x+2 est < 0 => résoudre - (3x+2) = 5
et enfin
| x + 5 | ≤ 3
une valeur absolue est une distance => une différence
donc il faut déjà transformer l'inéquation en
| x - (-5) | ≤ 3
il faut que la distance entre x et - 5 soit ≤ 3
sur une droite ................ - 8.........- 5..........-2.........
< 3 >< 3 >
donc | x - (-5) | ≤ 3 si x € [ - 8 ; - 2]