périmètre d'un carré de côté x =4x

aire d'un carré de coté x =x^2

x^2=4x

x^2-4x=0

x(x-4)=0

x=0 ne convient pas  

ou x=4

si xvaut 4 alors s le carré  et le périmètre ont la même mesure 

le perimètre =4 unités de longueur

l'aire =4 unités d'aire

Soit x la longueur du côté d'un carré.

Soit P le périmètre du carré. D'après la définition du périmètre d'un carré ( somme de la longueur de ses côtés), on a :

P = x+x+x+x

P=4x

Soit A l'aire du carré. D'après la définition de l'aire du carré ( coté x coté ), on a  :

A = x²

On a P=A ( d'après l'énoncé)

On cherche alors x tel que :

4x=x²

C'est à dire tel que x²-4x = 0

Donc x(x-4) = 0

x = 0 ou x = 4

Au final, l'aire d'un carré est égal à son périmètre si et seulement si la longueur du côté est égale à 0 ou 4.

FIN