Réponse :

Explications étape par étape

JIGH est un parallèlogramme si et seulement si JI + JH = JG (diagonale)

Grâce à la relation de Chasles on peut réécrire l'égalité JI + JH = JG de façon suivante : JI + JG = JH + GH donc JI = HG

On vient de montrer que JI + JH = JG (diagonale) si et seulement si JI = HG.

Or, JI = HG si et seulement si JIGH est un parallèlogramme. On a donc montré que JIGH est un parallèlogramme.