Réponse :

1) combien leur reste t-il de dragées non utilisées ?

3731 = 20 x 186 + 11

3003 = 20 x 150 + 3

Il leur reste  11 dragées au chocolat  et 3 dragées aux amandes soit un total de 14 dragées

2) a) Emma propose d'en faire 90. ceci convient-il justifier

3731 =  90 x 41 + 41  ceci ne convient pas puisque il souhaite qu'il ne leur reste pas de dragées.

    b) il veulent faire un maximum de ballotins, combien en feront -ils et quelle sera leur composition

on cherche le PGCD(3731 ; 3003)

on utilise l'algorithme d'Euclide

              Dividende  (a)          Diviseur (b)          quotient (q)        reste  (r)

  1              3731                           3003                      1                     728

 2              3003                           728                        4                      91

  3                728                             91                          8                       0

donc le PGCD(3731 ; 3003) = 91

Donc il en feront  91 ballotins

3731 = 41 x 91

3003 = 33 x 91

Chaque ballotin comprend la composition suivante :

      41 dragées en chocolat et 33 dragées aux amandes                            

Explications étape par étape