Bonjour j aurais besoin de votre aide pour l exercice 6 de ce dm svp merci d avance.
On donne les figures ci-dessous:
1)Donner en fonction de x, l aire de la figure 1
2)Donner en fonction de x, l aire de la figure 2
3)Démontrer que les aires des deux figures sont égales pour toutes les valeurs de x
On donne les figures ci-dessous:
1)Donner en fonction de x, l aire de la figure 1
2)Donner en fonction de x, l aire de la figure 2
3)Démontrer que les aires des deux figures sont égales pour toutes les valeurs de x
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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Rappel
l'aire d'un triangle : A = (b×h)/2 avec b = base et h = hauteur
l'aire d'un rectangle
A = L×l avec L = Longueur et l = largeur
l'aire d'un carré
A = c² = c × c avec c= le coté du carré
1)
L'aire de la première figure est la somme de l'aire d'un triangle rectangle
et l'aire d'un rectangle, nous avons donc l'aire qui vaut :
A₁ = (b × h) /2 + L × l avec b = 5x, h = 4x, L = 3x et l = 2x
A₁ = (5x × 4x)/2 + 3x × 2x
A₁=20x²/2 + 6x²
A₁ = 10x² + 6x²
A₁= 16x²
2)
Aire de la seconde figure
A₂ = c² avec c = 4x
donc A₂= (4x)²
A₂ = 16x²
3)
pour toutes les valeurs de x, nous avons bien A₁ = A₂ = 16x²