Bonjour, j’ai beaucoup de mal avec les programmes et j’aimerais la réponse à mon exercice. Voici l’énoncé : « Dans un milieu riche et à température ambiante de 37°C, la bactérie Escherichia Coli de reproduit par scissiparité toutes les 20 minutes, c’est-à-dire qu’elle se partage en deux bactéries identiques à la bactérie mère.
Par conséquent, s’il y a une bactérie à un instant 0, au bout de 20 minutes il y a deux bactéries, puis 4 bactéries au bout de 40 minutes, et ainsi de suite.
On note le nombre de bactérie à l’instant 0, le nombre de bactéries au bout de 20 minutes, ...
On suppose que le milieu est assez riche pour que le processus se prolonge pendant au moins 10 heures. »
Et voici la question sur laquelle je rencontre des difficultés : « Au bout de combien de temps le nombre de bactéries dépassera-t-il 1 000 000 ? Ecrire le
programme permettant de calculer ce nombre. » Merci d’avance!
Par conséquent, s’il y a une bactérie à un instant 0, au bout de 20 minutes il y a deux bactéries, puis 4 bactéries au bout de 40 minutes, et ainsi de suite.
On note le nombre de bactérie à l’instant 0, le nombre de bactéries au bout de 20 minutes, ...
On suppose que le milieu est assez riche pour que le processus se prolonge pendant au moins 10 heures. »
Et voici la question sur laquelle je rencontre des difficultés : « Au bout de combien de temps le nombre de bactéries dépassera-t-il 1 000 000 ? Ecrire le
programme permettant de calculer ce nombre. » Merci d’avance!
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Bonjour,
On peut écrire ce programme sous forme de suite où :
Un = 2 × U(n - 1)
Ensuite on va dans l'onglet table de la calculatrice est on recherche Un>1E6
En descendant on remarque que Un>1E6 pour n = 20
U(20) = 1,05E6 > 1E6
Sachant que les bactéries se multiplient toutes les 20 minutes alors le nombre de bactéries dépassera le million au bout de 20 × 20 = 400 minutes soit 6h et 40 min