Réponse :

3) soit  D(x ; y) tel que 5vec(BC) - 3vec(DC) + 2vec(AB) = 0

vec(BC) = (- 6 - 1 ; - 3 + 1) = (- 7 ; - 2) ⇒ 5vec(BC) = (- 35 ; - 10)

vec(DC) = (- 6 - x ; - 3 - y)  ⇒ - 3vec(DC) = (18 +3 x ; 9 + 3 y)

vec(AB) = (1 - 3 ; - 1 - 3) = (- 2 ; - 4)  ⇒ 2vec(AB) = (- 4 ; - 8)

(- 35 ; - 10) + (18+3 x ; 9 + 3 y) + (- 4 ; - 8) = (0 ; 0)

- 35 + 18 + 3 x - 4 = 0   ⇔ - 21 + 3 x = 0  ⇔ 3 x = 21  ⇔ x = 21/3 = 7

- 10 + 9 + 3 y - 8 = 0  ⇔ - 9 + 3 y = 0  ⇔ 3 y = 9  ⇔ y = 9/3 = 3

D(7 ; 3)  

Explications étape par étape :