Bonjour, J'ai besoin d'aide concernant un exercice.
En fait, notre prof veut qu'on démontrer le théorème de Wilson. Du coup, les questions sont indépendantes et là il y a une suite de question qui m'a complètement perdu.
p est un nombre premier
5) Soit x un entier tel que 1 < x < p - 1
a. Démontrer qu'il existe un entier y tel que : 1 < y < p-1 et tel que xy ≡ 1 [p]
Je sais qu'il faut utiliser le PETIT théorème de Fermat mais comment, alors là je suis perdu.
b. Démontrer que y est unique.
c. Démontrer que si x = 1 alors x = y.
d. De même démontrer que si x = p - 1 alors x = y.
e. Démontrer que si x et différent de 1 et de p - 1 alors x est différent de y.
Merci de bien vouloir m'expliquer comment vous procéder et de m'expliquer étapes par étapes ce vous faîtes.
Merci d'avance !
Dreamus
En fait, notre prof veut qu'on démontrer le théorème de Wilson. Du coup, les questions sont indépendantes et là il y a une suite de question qui m'a complètement perdu.
p est un nombre premier
5) Soit x un entier tel que 1 < x < p - 1
a. Démontrer qu'il existe un entier y tel que : 1 < y < p-1 et tel que xy ≡ 1 [p]
Je sais qu'il faut utiliser le PETIT théorème de Fermat mais comment, alors là je suis perdu.
b. Démontrer que y est unique.
c. Démontrer que si x = 1 alors x = y.
d. De même démontrer que si x = p - 1 alors x = y.
e. Démontrer que si x et différent de 1 et de p - 1 alors x est différent de y.
Merci de bien vouloir m'expliquer comment vous procéder et de m'expliquer étapes par étapes ce vous faîtes.
Merci d'avance !
Dreamus
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