1) Il suffit de développer l'expression donnée :

Pour x dans :

d'où :

2)

3) Pour x réel :

      (c'est un carré)

donc .

4) Il y a une erreur ici. f n'admet pas de maximum sur (elle tend vers   en ).

Elle admet cependant un minimum.

En effet, on sait qu'elle est toujours supérieure à -13. Or elle vaut -13 en 4 (on le voit plus facilement avec ). Ainsi elle admet un minimum qui vaut -13, atteint en 4.

5) On va montrer que ce minimum n'est atteint qu'en 4 :

donc le minimum et bien atteint uniquement en 4.