A (1; -1) B (-2 ; 0) C (0 ; 6) et D (3 ; 5) En vecteur AB ( -2-1 ; 0 + 1) soit ( -3 ; 1) DC (0-3 ; 6 - 5) soit (-3 ; 1) vecteur AB = vecteur DC donc ABCD est un parallèlogramme
AB = rac (9 + 1) = rac10 vecteur BC ( 2; 6)
BC = rac ( 4 + 36)= rac 40 = 2rac10
vecteur BD (5 ; 5)
BD = rac(25 + 25) = rac 50 BD² = 50 AB² + AC² = 10 + 40 = 50 AB² +AC² = BD² donc , d'apres le théorème de Pythagore le triangle ABD est rectangle en A Comme AB différent de AD le quadrilatère ABCD est un rectangle
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Bonjour
A (1; -1) B (-2 ; 0) C (0 ; 6) et D (3 ; 5)
En vecteur AB ( -2-1 ; 0 + 1) soit ( -3 ; 1)
DC (0-3 ; 6 - 5) soit (-3 ; 1)
vecteur AB = vecteur DC donc ABCD est un parallèlogramme
AB = rac (9 + 1) = rac10
vecteur BC ( 2; 6)
BC = rac ( 4 + 36)= rac 40 = 2rac10
vecteur BD (5 ; 5)
BD = rac(25 + 25) = rac 50
BD² = 50
AB² + AC² = 10 + 40 = 50
AB² +AC² = BD²
donc , d'apres le théorème de Pythagore
le triangle ABD est rectangle en A
Comme AB différent de AD
le quadrilatère ABCD est un rectangle
voir vérification graphique jointe