anoukguedin
1. Pour trouver la longueur du troisième côté, on peut utiliser la loi des cosinus: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), où a et b sont les longueurs des côtés connus, C est l'angle compris entre ces deux côtés, et c est la longueur du côté inconnu. En substituant les valeurs, on obtient: c^2 = 8^2 + 5^2 - 2*8*5*cos(105º) = 11.93 m^2. Donc, la longueur du troisième côté est c = sqrt(11.93) = 3.45 m (approximativement).
2. Pour trouver la longueur du troisième côté, on peut utiliser la loi des sinus: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), où a, b, et c sont les longueurs des côtés, et A, B, et C sont les angles opposés à ces côtés. En substituant les valeurs, on obtient: V2/sin(30°) = 2/sin(B), donc sin(B) = 2*sqrt(3)/V2. Puisque sin(B) est compris entre 0 et 1, on a V2/2*sqrt(3) <= 1, donc V2 <= 4*sqrt(3). En utilisant la loi des cosinus, on peut trouver l'amplitude de l'angle opposé au côté V2: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = (2^2 + V2^2 - c^2)/(2*2*V2) = (4 + 3 - c^2)/(4*sqrt(3)). En substituant la valeur de c obtenue dans la première partie, on a cos(A) = -0.22, ce qui n'est pas possible pour un angle. Donc, il n'y a pas de triangle qui satisfait les conditions données.
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2. Pour trouver la longueur du troisième côté, on peut utiliser la loi des sinus: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), où a, b, et c sont les longueurs des côtés, et A, B, et C sont les angles opposés à ces côtés. En substituant les valeurs, on obtient: V2/sin(30°) = 2/sin(B), donc sin(B) = 2*sqrt(3)/V2. Puisque sin(B) est compris entre 0 et 1, on a V2/2*sqrt(3) <= 1, donc V2 <= 4*sqrt(3). En utilisant la loi des cosinus, on peut trouver l'amplitude de l'angle opposé au côté V2: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc) = (2^2 + V2^2 - c^2)/(2*2*V2) = (4 + 3 - c^2)/(4*sqrt(3)). En substituant la valeur de c obtenue dans la première partie, on a cos(A) = -0.22, ce qui n'est pas possible pour un angle. Donc, il n'y a pas de triangle qui satisfait les conditions données.