Bonjour,

a. Teste ces deux programmes de calculs pour x = 2

Programme 1 :

Choisis un nombre

2

Ajoute 6 à ce nombre

6 + 2 = 8

Multiplie le résultat par – 2

8 * - 2 = - 16

Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ

- 16 + 4 * 2 = - 16 + 8 = - 8

Programme 2 :

Choisis un nombre

2

Soustrais 3 à ce nombre

2 - 3 = - 1

Multiplie le résultat par 4

- 1 * 4 = - 4

Soustrais le double du nombre choisi au départ

- 4 - 2 * 2 = - 4 - 4 = - 8

Pour x = – 3

Programme 1 :

Choisis un nombre

- 3

Ajoute 6 à ce nombre

- 3 + 6 = 3

Multiplie le résultat par – 2

3 * - 2 = - 6

Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ

- 6 + - 3 * 4 = - 6 - 12 = - 18

Programme 2 :

Choisis un nombre

- 3

Soustrais 3 à ce nombre

- 3 - 3 = - 6

Multiplie le résultat par 4

- 6 * 4 = - 24

Soustrais le double du nombre choisi au départ

- 24 - 3 * 2 = - 24 + 6 = - 18

Pour x = 4

Programme 1 :

Choisis un nombre

4

Ajoute 6 à ce nombre

4 + 6 = 10

Multiplie le résultat par – 2

10 * - 2 = - 20

Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ

- 20 + 4 * 4 = - 20 + 16 = - 4

Programme 2 :

Choisis un nombre

4

Soustrais 3 à ce nombre

4 - 3 = 1

Multiplie le résultat par 4

1 * 4 = 4

Soustrais le double du nombre choisi au départ

4 - 4 * 2 = 4 - 8 = - 4

b. Que remarques-tu ?

Je remarque que le programme 1 et le programme 2 donnent le même résultat

c. Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme 1

Programme 1 :

Choisis un nombre

x

Ajoute 6 à ce nombre

x + 6

Multiplie le résultat par – 2

(x + 6) * - 2 = - 2x - 12

Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ

- 2x - 12 + x * 4

- 2x - 12 + 4x = 2x - 12

A = 2x - 12

d. De la même manière, écris une expression B pour le programme 2

Programme 2 :

Choisis un nombre

x

Soustrais 3 à ce nombre

x - 3

Multiplie le résultat par 4

(x - 3) * 4 = 4x - 12

Soustrais le double du nombre choisi au départ

4x - 12 - x * 2 = 4x - 12 - 2x = 2x - 12

B = 2x - 12

e. Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question b) ?

A = B quelque soit le nombre choisi au départ car 2x - 12 = 2x - 12.