Bonjour j'ai besoin d'aide pour ces 3 exercices de maths pour lundi svp
Exercice 1 ) Développer puis réduire chaque expression ( en détaillant toutes les étapes intermédiaires des calculs )
Présicion : 2 signifie au carré
a) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) + ( 5x - 3 ) 2
b) ( 3x + 4 )2 + ( 2x - 7 ) ( x + 3 )
c) ( 9x - 4 ) 2 - ( 7x + 5 ) ( 7x - 5 )
d) ( 6x + 2 ) 2 - ( 6x + 2 ) ( 6x - 2 )
Exercice 2 ) Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable et l'écrire
A = 49 au carré B= 52 au carré C= 47 x 53 D = 104 au carré - 96 au carré
Exercice 3 ) On considère l'expression suivante : E = ( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x - 3 ) au carré
1) développer puis réduire E
2) Comment peut-on en déduire sans calculatrice le résultat de : 999 x 998 - 997 au carré ?
Merci beaucoup !
Exercice 1 ) Développer puis réduire chaque expression ( en détaillant toutes les étapes intermédiaires des calculs )
Présicion : 2 signifie au carré
a) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) + ( 5x - 3 ) 2
b) ( 3x + 4 )2 + ( 2x - 7 ) ( x + 3 )
c) ( 9x - 4 ) 2 - ( 7x + 5 ) ( 7x - 5 )
d) ( 6x + 2 ) 2 - ( 6x + 2 ) ( 6x - 2 )
Exercice 2 ) Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable et l'écrire
A = 49 au carré B= 52 au carré C= 47 x 53 D = 104 au carré - 96 au carré
Exercice 3 ) On considère l'expression suivante : E = ( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x - 3 ) au carré
1) développer puis réduire E
2) Comment peut-on en déduire sans calculatrice le résultat de : 999 x 998 - 997 au carré ?
Merci beaucoup !
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Réponse :
Exercice 1: a) (2x - 1)(2x + 1) + (5x - 3)² = (4x² + 2x - 2x - 1) + (25x² - 30x + 9) = 4x² + 25x² - 30x + 9 - 1 = 29x² - 30x + 8
b) (3x + 4)² + (2x - 7)(x + 3) = (9x² + 12x + 4x + 16) + (2x² + 6x - 7x -21) = 9x² + 11x² + 6x -21 +16 = 20x² +17x -5
c) (9x - 4)² - (7x +5)(7x-5) = (81x² -72x+16) -(49x²-25) =81x²-72x+16-49x²+25 =32x²-72+41
d) (6x+2)²-(6x+2)(6x-2) =(36x²+24+4)-(36x²-12) =36+24+4-12 =52
Exercice 2: A = (50-1)² =50²-100+1 =2500-100+1 =2401 B = (50+2)² =50²+100+4 =2500+100+4 =2604 C = (50-3)(50+3)=50²-9 =2500-9 =2491 D = (100+4)²-(100-4)² =(100+4+100-4)(100+4-(100-4)) =(200)(8)=1600
Exercice 3:
E=( x -1 )( x -2 )-( x -3 )^2 =( x^2-x-2 x+2 )-( x^2-6 x+9 ) =x^2-x-2 x+2-x^2+6 x-9 =-3 x-7
On peut remplacer x par mille dans l’expression E pour obtenir le résultat de:999×998−997^2. E=-3(1000)-7=-3000-7=-3007