Bonjour j'ai besoin d'aide pour c'est calcule svp
Factoriser (et reduire)
a. 64 + 112 y+ 49y²
b. 4x² - 25
c. (x +4)(2x +9) + (x+4)(3x - 5)
d. (2 - y)(4y + 10) - (4y + 10)(-8 -3y)
e. (3y -7)(2y+ 8)+(3y-7)(5y-11)
f. x² + 10x + 25
Factoriser (et reduire)
a. 64 + 112 y+ 49y²
b. 4x² - 25
c. (x +4)(2x +9) + (x+4)(3x - 5)
d. (2 - y)(4y + 10) - (4y + 10)(-8 -3y)
e. (3y -7)(2y+ 8)+(3y-7)(5y-11)
f. x² + 10x + 25
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rappel :
a, b , K sont des nombres différents
factorisations :
ka+kb= k(a+b)
ka-kb = k(a-b)
identités remarquables :
a²+2ab+b² = (a+b)²
a²-2ab+b² = (a-b) ²
a²-b² = (a+b) (a-b)
Pour ce genre d'exercice, il est bien que tu te souviennes des carrés suivant (que tu connais déjà depuis le cm1) :
0²=0
1² =1
2²= 4
3²= 9
4²= 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8²= 64
9² = 81
10² = 100
Maintenant que tu as tout ça à l'esprit, il suffit juste de savoir quel formule appliquer. Pour ça tu regardes à quoi ressemble ton expression, et tu regardes aussi les nombres pour voir si tu trouves un des carrés de la liste.
1) 64+112y + 49y²
je commence par regarder les signes. J'ai que des + .
Donc la seule expression qui marche dans ma liste c'est a²+2ab+b² = (a+b)²
donc je sais que l'expression factorisé va me donner (a+b)²
Je vais chercher a et b. je regarde le premier nombre , c'est 64. Dans ma liste j'ai 64 = 8² donc je vais prendre a = 8
le dernier nombre c'est 49y². Je sais que 49 = 7² et que y² = y*y
Donc b = 7y puisque (7y)² = 49y²
je vérifie en faisant 2ab pour voir si c'est juste : 2*8*7y = 2*56y = 112y
ça colle à l'énoncé donc je peux écrire que
64+112y + 49y² = (8+7y)²
2) 4x²-25
Je regarde les signes. J'ai un seul signe , "-". la seule formule qui colle c'est
a²-b² = (a+b) (a-b) . en plus j'ai un exposant "²" qui me confirme que c'est ça.
je sais que 4 = 2² et que x² = x*x donc a = 2x et je sais que 25 =5² donc b = 5
Je remplace dans ma formule a et b par leurs valeurs et j'obtiens :
4x²-25 = (2x+5) (2x-5)
3)
(x +4)(2x +9) + (x+4)(3x - 5)
je vois que (x+4) est facteur commun aux deux expressions et qu'il y a un signe + entre mes deux parties.
J'applique donc ma formule ka+kb = k(a+b)
donc : (x+4) (2x+9 +3x-5)
(x+4) ( 5x+4)
Je te laisse faire les autres pour voir si tu as compris. Tu peux me donner tes calculs en commentaire et je te dirai si c'est juste .