Réponse :

Bonjour.

La fonction f(x) est une parabole dont la courbe croît jusqu'à un maximum pur décroître ensuite.

On calcule la dérivée :   f'(x) = -40,48x + 283,36 de façon à ce que f'(x) = 0, afin de connaître le point de la courbe sur lequel la fonction est stable (elle ne croît plus ni ne décroît encore), c'est le point où le coefficient directeur de f(x) est nul. Il permet de connaître le maximum atteint par f(x).

On a donc -40,48x + 283,36 = 0

donc x = 7.

L'épidémie de grippe sera au maximum au bout de 7 semaines.

Explications étape par étape