Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice de mathématiques niveau 3ème, merci d’avance !
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 231 dragées au chocolat et 287 dragées aux amandes.
1. Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées de chaque sorte ?
2. Emma et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la
composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragée.
a. Emma propose de faire 21 ballotins. Ceci convient-il ? Justifier la réponse.
b. Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
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Réponse :
bonsoir,
1-
321/20 = 11 reste 11
287/20 = 14 reste 7
il y aura 11 dragées au chocolat et 14 aux amandes dans chaque corbeilles et il restera 11 dragées au chocolat et 7 aux amandes non utilisées
2-
a)
231/21 = 11 reste 0
287/21 = 13 reste 14
La proposition d'Emma ne convient pas car il leur resteront 14 dragées aux amandes or ils veulent que toutes les dragées soient utilisées
b)
on calcule le PGCD de 231 et 287 :
-on décompose 231 et 287 en produits de facteurs premiers :
231 = 3×7×11
287 = 7 × 41
le plus grand diviseur commun de 231 et 287 est 7
PGCD ( 231 ; 287 ) = 7
ils feront 7 ballotins
on calcule la composition des ballotins :
231/7 = 33
287/7 = 41
les ballotins seront composés de 33 dragées au chocolat et 41 dragées aux amandes
Conclusion : Emma et Arthur feront 7 ballotins composés de 33 dragées au chocolat et 41 dragées aux amandes
voila :)