Réponse :

1) construire les points I , J , K et L

                                                C                     I

                                               /x\                   /x

                                            /       \              /

                                          /              \      /

                                     Ax......................xB.................../..

                                                           /                    /

                                                        /                     /

                                                      /x J                /x K

                                                   /

                                                 /

                                              /xL

2) en utilisant la relation de Chasles, démontrer que vec(JK) = vec(AB)

        vec(JK) = vec(JA) + vec(AK) = - vec(AB) + vec(AC) + 2vec(AB) - vec(AC)

        vec(JK) = vec(AB)

3) démontrer ensuite que vec(CI) = vec(AB)

      vec(CI) = vec(CA) + vec(AI) = vec(CA) + vec(AB) + vec(AC)

    donc  vec(CI) = vec(AB)

4) en déduire que CIKJ est un parallélogramme

   puisque vec(JK) = vec(AB) et vec(CI) = vec(AB)  donc vec(JK) = vec(CI)

par conséquent;  CIKJ  est un parallélogramme    

Explications étape par étape