Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths niveau Première (Spécialité):
BAC est un triangle rectangle en A. H est le projeté orthogonal de A sur [BC]. I est un point de [AH]. La droite parallèle à (AB) passant par I coupe (BC) en J et (AC) en K. Démontrez que (CI) est perpendiculaire à (AJ).
C'est un exercice sur les produits scalaires,
Merci beaucoup
BAC est un triangle rectangle en A. H est le projeté orthogonal de A sur [BC]. I est un point de [AH]. La droite parallèle à (AB) passant par I coupe (BC) en J et (AC) en K. Démontrez que (CI) est perpendiculaire à (AJ).
C'est un exercice sur les produits scalaires,
Merci beaucoup
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Pourquoi se compliquer la vie avec les produits scalaires ?
Dans le triangle ACJ, [AH] et [JK] sont deux hauteurs.
[CI] est la 3è hauteur car les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point orthocentre du triangle.
(AJ) ⊥ (CI).