Réponse :

P(X=1)=0,04, P(X=a)=alpha=0,04+s, P(X=b)=béta=0,04+2s et P(X=c)=gamma=0,04+3s

Or 0,04+alpha+beta+gamma=1

4*0,04+6s=1   donc s=(1-0,16)/6=0,14

ce qui donne Alpha=0,04+0,14=0,18 ; beta=0,04+0,28=0,32 ;et gamma=0,04+042=0,46

L'espérance d'une varaible aléatoire est donnée par la formule

E(x)=p1*x1+p2*x2+.....

ce qui nous donne

E(x)=1*0,04+0,18a+0,32b+0,46c=5,4

mais 1, a, b, et c sont les termes d'une suite arithmétique de raison r

1*0,04+(1+r)*0,18+(1+2r)*0,32+(1+3r)*0,46=5,4

résous cette équation pour déterminer la raison r puis  déduis en les valeurs  de  a, b, c

pour moi r=2  vérifie

Variance et écart type d'une variable aléatoire il faut appliquer la formule  V(X)=............voir avec la calculatrice.  

Explications étape par étape