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bonjour,

1) si les 2 paraboles ont un point d'intersection alors

f(x) = g(x)

soit x² - 5x + 2 = -x² + 3x - 6

soit 2x² - 8x + 8 = 0

Δ = (-8)² - 4*2*8 =  0

racine double - 1 solution - x = -(-8)/(2*2) = 2

et ordonnée de ce point = f(2) ou = g(2)

2) tangente de f en 2

y = f'(2) (x - 2) + f(2) selon cours

avec f(x) = x² - 5x + 2 soit f'(x) = 2x - 5

donc f'(2) = -1 et f(2) = 2²-5*2+2 = -4

au final : y = -1 (x - 2) + (-4) = - x - 2

même raisonnement pour tangente à g en a=2