Réponse :

Explications étape par étape :

soit x  la mesure du côté des 3 triangles ,le périmètre d'1 triangle sera : 3x

donc le périmètre des 3 triangles: 3x X 3 = 9x

les grands côtés de l'hexagone mesurent chacun: 6-2x

périmètre de l'hexagone: 3x + 3(6 - 2x)    ( 3 petits côtés+ 3 gd  côtés)

                                          :3x + 18 -  6x = 18  -3x

Il faut vérifier:     9x = 18 - 3x    

                      9x + 3x = 18

                            12x = 18   x=18/12=3/2 = 1,5

Le côté des petits triangle mesure 1,5 cm

Réponse :

Explications étape par étape :

• Périmètre P1 des trois triangles

On appelle x la longueur des côtés des petits triangles équilatéraux. Le périmètre P1 de ces trois triangles est donc de :

P1 = 3 × 3x = 9x

• Périmètre P2 de l’hexagone

L’hexagone est composé :

– de 3 des côtés des petits triangles équilatéraux, donc chacun de longueur x ;

– de 3 côtés dont chacun mesure la longueur d’un côté du grand triangle (soit 6 cm) moins deux fois celui des petits

triangles équilatéraux soit :

BC = AD − 2AB = 6 − 2x

– Le périmètre de l’hexagone est donc de :

P2 = 3x + 3 × (6 − 2x) = 18 − 3x

• Égalité

On veut donc que P1 = P2 soit

9x = 18 − 3x

d’où

12x = 18

et donc

• x =  18/12 =  1, 5 cm