Réponse :

La longueur IJ mesure 25,2 mètres.

Explications étape par étape :

Les droites (EF) et (EG) sont sécantes en E.

Les points E, I et F sont alignés.

Les points E, J et G sont alignés.

Les droites (IJ) et (FG) sont parallèles.

Alors, d'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{EI}{EF} = \frac{EJ}{EG} = \frac{IJ}{FG}[/tex]

On va utiliser l'égalité suivante pour trouver IJ :

[tex]\frac{EJ}{EG} = \frac{IJ}{FG}[/tex]

[tex]\frac{IJ}{FG} = \frac{EJ}{EG}[/tex]

[tex]IJ[/tex] = [tex]\frac{EJ}{EG}[/tex] × [tex]FG[/tex] = [tex]\frac{42}{125}[/tex] × 75 = 25,2

La longueur IJ mesure 25,2 mètres.