3)Si I est le milieu de [DE] et J celui de [DF] alors la droite (IJ) est une droite des milieux dans le triangle DEF par conséquent (IJ)//(EF) et IJ=EF/2 (programme de 5ème).
Si G est l'image de F par translation de vecIJ alors vecFG=vecJI et FG=IJ comme IJ=EF/2 G est donc le milieude [EF]
4) I est le milieu de [DE],
H est l'image de I par translation de vecJI, I est donc le milieu de [JH]
Conclusion : le quadrilatère DJEH a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est donc un parallélogramme
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Réponse :
Explications étape par étape
1)et 2) construction: FACILE sans GeoGébra.
3)Si I est le milieu de [DE] et J celui de [DF] alors la droite (IJ) est une droite des milieux dans le triangle DEF par conséquent (IJ)//(EF) et IJ=EF/2 (programme de 5ème).
Si G est l'image de F par translation de vecIJ alors vecFG=vecJI et FG=IJ comme IJ=EF/2 G est donc le milieude [EF]
4) I est le milieu de [DE],
H est l'image de I par translation de vecJI, I est donc le milieu de [JH]
Conclusion : le quadrilatère DJEH a ses diagonales qui se coupent en leur milieu c'est donc un parallélogramme