Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice je le réussi pas du tout.... Pergunta de ideia deMath163

May 2019 1 57 Report

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice je le réussi pas du tout

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SeaHope22 Ici on va utiliser la réciproque du théorème du Thales:

Par hypothèse, A, O et D et B, O et C sont alignés dans cette ordre.

On calcule que: OD / OA =

OC / OB =

Calculons d'abord OC / OB:

On sait que: OC vaut 60 cm
OB vaut 45 cm

Alors : 60 / 45 = 1,33 environs

Calculons maintenant OD / OA :

On sait que: OD vaut ?
OA vaut ?

Calculons alors OD :

Par hypothèse, OCD est un triangle rectangle en O avec CD = 100 cm et CO = 60 cm

Alors d'après le Théorème de Pythagore on a :

OD2 = CD2 - OC2. ( Tout les 2 représente au carré )
= 1002 - 602
= 10 000 - 3600
=
$\sqrt{4600}$
4600 ( voir photo )
= 80 cm

Donc : OD vaut 80 cm

Maintenant calculons OA :

Par hypothèse, ABO est un triangle rectangle en O avec AB = 76 cm et OB = 45 cm

Donc d'après le Théorème de Pythagore, on a:

AO2 = AB2 - OB2
= 762 - 452. ( Tout les 2 racine carré )
= 5776 - 2025
=
$\sqrt{3751}$

= 60 environs

Alors, on peut calculer OD / OA :

80 / 60 = 1.33 environs

Or: OC / OB = 1.33. Et. OD / OA = 1.33

Donc : Les droites ( AB ) et ( CD ) sont parallèles.

Voilà j'espère t'avoir aider !

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