Sur [0;2] , f(x) est continue et strictement croissante passant de la valeur zéro pour t=0 à la valeur 6 pour t=2. Donc ,d'après le théorème des valeurs intermédiaires , il existe un unique réel α tel que f(α)=5.
f(1) ≈ 4.9
f(2)=6
f(1)≈ 4.9
f(1.1 )≈ 5.17
f(1.02) ≈ 4.9949
f(1.03) ≈ 5.0187
Donc α ≈ 1.02 à 0.01 près.
b)
Le médicament est donc efficace pour t ∈]1.02;3.46[ en heures.
60 x 1.02=61.2 min ==> ≈ 1 h 1min
60 x 0.46=27.6 min
Le médicament est efficace entre 1h1 min et 3 h 27 min après injection (à la minute près).
Lista de comentários
Bonjour ,
En 1) tu as trouvé ce tableau de variation :
x------->0......................1......................10
f '(t)--->.............+.........0.........-...........
f(t)---->0............C.......6........D...........≈0.55
C=flèche vers le haut et D=flèche vers le bas.
c)
Quantité max au bout de 2h.
2)
Sur [0;2] , f(x) est continue et strictement croissante passant de la valeur zéro pour t=0 à la valeur 6 pour t=2. Donc , d'après le théorème des valeurs intermédiaires , il existe un unique réel α tel que f(α)=5.
f(1) ≈ 4.9
f(2)=6
f(1)≈ 4.9
f(1.1 )≈ 5.17
f(1.02) ≈ 4.9949
f(1.03) ≈ 5.0187
Donc α ≈ 1.02 à 0.01 près.
b)
Le médicament est donc efficace pour t ∈]1.02;3.46[ en heures.
60 x 1.02=61.2 min ==> ≈ 1 h 1min
60 x 0.46=27.6 min
Le médicament est efficace entre 1h1 min et 3 h 27 min après injection (à la minute près).