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Réponse :

Explications étape par étape :

1)

• (RJ) est la médiane issue du sommet R sur le côté [ST] : elle rejoint un sommet au milieu du côté opposé.

• (SD) est la hauteur issue du sommet S sur le côté opposé [RT] : c'est la droite perpendiculaire au segment [RT] qui passe par S.
• (CJ) est la médiatrice du segment [ST] : c'est la droite perpendiculaire au segment [ST] qui passe par son milieu J. Tous les points qui sont sur cette médiatrice sont équidistants (à égale distance) des extrémités S et T du segment.
• (BC) est la médiatrice du segment [RT] : c'est la droite perpendiculaire au segment [RT] qui passe par son milieu I. Tous les points qui sont sur cette médiatrice sont équidistants des extrémités R et T du segment.

2)

Le centre du cercle circonscrit au triangle RST est équidistant des sommets R, S et T du triangle.

Le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des médiatrices du triangle, c'est donc le point C.